Nos problemas a seguir, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de uma função exponencial simples e depois verificar o resultado por diferenciação.
Passo 2
Fazemos a substituição
Assim a integral fica
Passo 3
A integral de
em relação a
é
. Logo
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável original
, temos
. Logo o resultado da integral é
Passo 5
Verificação por diferenciação:
que coincide com o integrando original.