Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado nos dá o produto de binômios
e pede:
(a) expandir essa expressão usando a propriedade distributiva;
(b) fatorar o resultado e comparar com a expressão original.
O conteúdo essencial aqui é a identidade de diferença de quadrados.
(a) expandir essa expressão usando a propriedade distributiva;
(b) fatorar o resultado e comparar com a expressão original.
O conteúdo essencial aqui é a identidade de diferença de quadrados.
Passo 2
Vamos expandir aplicando a distributiva (FOIL):
Passo 3
Agora fatoramos
como diferença de quadrados:
Isso coincide exatamente com a expressão dada no enunciado.
Resposta
(a)
(b) , que é justamente a expressão original.
(b)