Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado nos pede para expandir e depois fatorar a expressão
O conteúdo aqui é produto de binômios e fatoração pela diferença de quadrados.
Passo 2
Para expandir, seja
Então
Calculando
logo a expansão é
Passo 3
Agora fatoramos o polinômio obtido reconhecendo novamente a diferença de quadrados:
Isso coincide exatamente com a expressão original.
Resposta
(a)
(b) , que é precisamente a forma inicial dada.
(b)