Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com produto de binômios:
(a) expandir ;
(b) fatorar o resultado e verificar que volta à expressão original.
O conteúdo usado será a propriedade distributiva e a fórmula da diferença de quadrados.
(a) expandir
(b) fatorar o resultado e verificar que volta à expressão original.
O conteúdo usado será a propriedade distributiva e a fórmula da diferença de quadrados.
Passo 2
Aplicamos a distributiva para expandir o produto:
Passo 3
Para fatorar
reconhecemos uma diferença de quadrados:
Passo 4
Comparando, vemos que a fatoração recupera exatamente os binômios dados no enunciado, só que em ordem invertida.
Resposta
(a)
(b) , que coincide com a expressão inicial.
(b)