Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para
(a) expandir a expressão
e
(b) fatorar o resultado e compará-lo com a forma original.
O conteúdo envolvido é produto de binômios, mais especificamente a diferença de quadrados, usando a identidade
(a) expandir a expressão
e
(b) fatorar o resultado e compará-lo com a forma original.
O conteúdo envolvido é produto de binômios, mais especificamente a diferença de quadrados, usando a identidade
Passo 2
Para expandir, identifique
Aplicando
temos
Logo a expansão é
Passo 3
Agora fatoramos
.
Repare que é de novo uma diferença de quadrados:
Repare que é de novo uma diferença de quadrados:
Passo 4
Comparando a fatoração obtida
com a expressão dada no enunciado, vemos que coincidem exatamente, confirmando que a expansão e a fatoração estão corretas.
com a expressão dada no enunciado, vemos que coincidem exatamente, confirmando que a expansão e a fatoração estão corretas.
Resposta
(a)
.\n(b)
, que coincide con la expresión original.