Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para expandir o produto de binômios
e, em seguida, fatorar o resultado obtido, comparando-o com a expressão original. O conteúdo usado será a multiplicação de binômios e a fatoração pela diferença de quadrados.
Passo 2
Vamos multiplicar termo a termo:
Passo 3
Agrupando e simplificando:
Logo, o produto expandido é
.
Passo 4
Agora vamos fatorar
. Note que
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados
com
e
, obtemos
que é exatamente a expressão inicial.
Resposta
(a)
(b) , que coincide com a expressão dada.
(b)