Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
Isso envolve o conteúdo de produto de binômios (FOIL) e a técnica de diferença de quadrados.
Passo 2
Aplicamos a propriedade distributiva (FOIL):
Passo 3
Simplificamos cada produto:
Então
Passo 4
Agora fatoramos
como diferença de quadrados:
Passo 5
Observamos que a fatoração obtida
é igual à expressão original, apenas trocando a ordem dos fatores.
Resposta
(a) Ao expandir, obtém-se
(b) Ao fatorar
pela diferença de quadrados, recupera-se
que coincide com a expressão dada.