Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
.
Vamos usar o método FOIL (First-Outer-Inner-Last) para a expansão e o padrão de diferença de quadrados para a fatoração.
Vamos usar o método FOIL (First-Outer-Inner-Last) para a expansão e o padrão de diferença de quadrados para a fatoração.
Passo 2
Aplicamos FOIL para expandir:
First: ,
Outer: ,
Inner: ,
Last: .
Somando e cancelando os termos iguais, obtemos
First:
Outer:
Inner:
Last:
Somando e cancelando os termos iguais, obtemos
Passo 3
Para fatorar
, reconhecemos uma diferença de quadrados:
Pelo padrão
com
e
, vem
que é exatamente a expressão inicial.
Resposta
(a)
(b)
(b)