Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
O conteúdo envolve produto de binômios (uso da distributiva) e identificação do padrão de diferença de quadrados.
Passo 2
Aplicando a propriedade distributiva, cada termo de
multiplica cada termo de
:
Calculando cada produto:
Somando tudo:
Passo 3
Reconhecemos em
o padrão de diferença de quadrados, pois
Logo, fatorando:
Passo 4
Para comparar com a expressão original note que
Então
ou seja, a fatoração obtida coincide exatamente com a expressão dada.
Resposta
(a)
(b)
(b)