Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para trabalharmos com o produto de binômios
O conteúdo aqui é multiplicação de polinômios, que usamos via propriedade distributiva (ou método FOIL: First, Outer, Inner, Last). Primeiro expandimos; depois, fatoramos o resultado para comparar com o original.
Passo 2
Aplicando a propriedade distributiva a
, temos
ou seja,
Passo 3
Agora vamos fatorar o polinômio
. Procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Logo,
Resposta
(a) A expansão é
(b) Ao fatorar obtemos
, que é exatamente a expressão dada.
(b) Ao fatorar