Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
. O conteúdo central é produto de binômios e fatoração de polinômio do segundo grau.
Passo 2
Expandimos usando a propriedade distributiva:
Passo 3
Para fatorar o polinômio
, buscamos dois números cujo produto seja
(termo constante) e cuja soma seja
(coeficiente de
). Esses números são
e
. Logo,
Passo 4
A fatoração obtida
coincide exatamente com a expressão original, apenas na ordem dos fatores, confirmando que expansão e fatoração estão corretas.
Resposta
(a)
(b) , que é igual à expressão dada.
(b)