Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com o produto de binômios e verificar que, ao expandir e depois fatorar, voltamos à expressão original. A expressão dada é
. Vamos primeiro expandi-la e, em seguida, fatorar o resultado.
Passo 2
Para expandir
usamos a propriedade distributiva (produto de cada termo do primeiro binômio por cada termo do segundo):
Passo 3
Para fatorar
procuramos dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
. Esses números são
e
. Logo,
que é exatamente a expressão original.
Resposta
(a)
(b) , ou seja, ao fatorar o polinômio obtemos novamente o binômio dado.
(b)