Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para o produto de binômios
:
- Expandir essa expressão usando propriedade distributiva (ou método FOIL).
- Fatorar o polinômio obtido e comparar com a forma original.
Passo 2
Vamos expandir
multiplicando termo a termo:
Passo 3
Agora fatoramos o polinômio
. Procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Logo,
Passo 4
Comparando a fatoração
com a expressão dada originalmente
, vemos que são idênticas, pois a multiplicação de fatores é comutativa.
Resposta
(a)
(b) , que coincide com
.
(b)