Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado nos dá o produto de binômios
e pede (a) expandir usando a propriedade distributiva e (b) fatorar o resultado, comparando com a expressão original.
Passo 2
Aplicamos a distributiva:
multiplica
e
multiplica
, logo
Calculando cada termo, obtemos
Passo 3
Agrupando termos semelhantes, fica
Para fatorar esse trinômio, procuramos dois números que se multipliquem para
e somem para
. Esses números são
e
.
Passo 4
Logo, a fatoração é
que coincide exatamente com a expressão original.
Resposta
(a)
(b)
(b)