Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para expandir o produto de binômios
(ou seja, usar a propriedade distributiva) e depois refatorar o resultado obtido, comparando-o com a expressão original.
Passo 2
Aplicamos a distributiva em dois termos:
Multiplicamos cada parte:
logo
Passo 3
Para fatorar o trinômio
, buscamos dois números com produto
e soma
. São
e
, portanto
Passo 4
Como a multiplicação é comutativa,
coincide com a expressão original
.
Resposta
(a)
(b) (que é o mesmo que
).
(b)