Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
Passo 1
O conteúdo aqui é a fórmula do cubo de uma soma, que diz que, para
e
,
No nosso caso, identificamos
Passo 2
Vamos calcular cada termo da expansão:
Passo 3
Somando todos os termos, obtemos a expressão expandida:
Passo 4
Para fatorar de volta, reconhecemos que essa soma de termos segue exatamente o padrão
. Logo,
que é exatamente a expressão dada no enunciado.
Resposta
(a)
(b)
que coincide com a expressão original.