Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
Passo 1
O enunciado nos pede para expandir e depois fatorar a expressão
.
O conteúdo aqui é a aplicação do Teorema do Binômio para , que diz que
O conteúdo aqui é a aplicação do Teorema do Binômio para
Passo 2
Tomando
e
, aplicamos a fórmula:
Agora calculamos cada termo:
Logo a expansão é
Passo 3
Para fatorar o polinômio
basta reconhecer que ele veio da expansão de
. Portanto, a fatoração completa é
que coincide com a expressão dada.
Resposta
(a)
(b)
(b)