Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
Passo 1
O enunciado pede para (a) expandir a expressão
e (b) fatorar o polinômio obtido, comparando-o com a forma original. Para isso, vamos usar a fórmula do cubo de uma soma:
Passo 2
Aplicamos a fórmula com
e
:
Portanto, a forma expandida é
.
Passo 3
Para fatorar o polinômio
, observamos que ele se encaixa na mesma fórmula do cubo de uma soma, com
e
. Logo,
que é justamente a expressão original.
Resposta
(a)
(b)
(b)