Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
. O conteúdo é a fórmula do cubo de uma soma, que é
Precisamos identificar
e
e manipular as potências, inclusive as negativas.
Passo 2
Identificamos
Aplicando a fórmula do cubo de uma soma, obtemos
Somando todos os termos, a expansão fica
Passo 3
Para fatorar a expressão expandida
reconhecemos que é exatamente a forma expandida de
. Logo,
Resposta
(a)
(b)
(b)