Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
Passo 1
O enunciado pede para expandir o cubo de uma soma e depois refatorar o resultado. O conteúdo usado será a fórmula do cubo de uma soma:
Passo 2
Primeiro simplificamos cada termo dentro do parêntese:
Logo a expressão vira
Passo 3
Identificamos na fórmula do cubo de uma soma:
então
Passo 4
Calculamos cada termo:
Somando tudo, obtemos
Passo 5
Para refatorar, notamos que esse polinômio é exatamente
que coincide com a expressão original.
Resposta
(a)
(b) , que é justamente a forma inicial.
(b)