Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar de volta a expressão do cubo de uma diferença
O conteúdo é o uso da fórmula do binômio ao cubo:
Passo 2
Aplicando a fórmula com
e
, temos
Passo 3
Agora, calculamos cada termo:
Substituindo, a expansão é
Passo 4
Para fatorar de volta, reconhecemos que a expressão obtida
segue exatamente o padrão
com
e
. Logo, ao fatorar, retornamos a
Resposta
(a)
(b) Fatorando a expansão, recuperamos , que é justamente a expressão inicial.
(b) Fatorando a expansão, recuperamos