Esta prova contém 2 página(s), incluindo esta capa, e 6 questões, formando um um total de 11 pontos. Escreva seu nome completo e justifique TODAS as suas respostas nas folhas A4.
- (2.75 pontos) Escolha 3 dos 5 itens a seguir e calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite unilateral
Aqui o conteúdo é limite de função racional num ponto onde o denominador zera. Vamos usar limites de soma e produto, além de analisar o sinal do denominador ao nos aproximarmos de
pela direita.
Passo 2
Separamos a fração em limites do numerador e do denominador:
Portanto, a forma é
, indicando crescimento sem limite.
Passo 3
Para decidir se é
ou
, avaliamos o sinal de
quando
:
se com
, então
se
Logo o denominador se aproxima de
e o numerador tende a
. Assim a fração tende a
.