Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de um polinômio.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de um polinômio.
Passo 1
O enunciado pede para a) expandir o quadrado do polinômio
e b), a partir do resultado, refatorar de modo a voltar à forma
. O conteúdo aqui é a expansão da soma de três termos elevada ao quadrado e, em seguida, sua fatoração.
Passo 2
Sabendo que, de modo geral, para três termos
,
e
vale
vamos usar essa fórmula com
,
e
.
Passo 3
Substituindo
,
e
obtemos
Passo 4
Para refatorar, observe que
então
Resposta
(a) A expansão é
(b) Refatorando esse resultado, voltamos a ter
igual à expressão dada.