Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de um polinômio.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de um polinômio.
Passo 1
O enunciado pede para expandir a expressão
e depois fatorar o resultado para comparar com a forma original. O conteúdo é o quadrado de um polinômio e envolve usar a fórmula do quadrado da soma de dois termos de forma aninhada.
Passo 2
Vamos escrever
e aplicar
com
e
:
Reunindo termos semelhantes, temos
Passo 3
Para fatorar, observamos que
de modo que
A fatoração obtida
coincide exatamente com a expressão dada no enunciado.
Resposta
(a)
(b) Fatorando obtemos
, que é a expressão original.
(b) Fatorando