1. (2 pontos) Escolha 2 dos 4 itens a seguir e calcule a derivada das funções a seguir.
    g(x)=e^3 x cos (2 x+3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
g(x)=e^3xcos(2x+3)
Aplicaremos a regra do produto e a regra da cadeia para funções compostas.

Passo 2

Defina f(x)=e^3x e h(x)=cos(2x+3).
Pela regra da cadeia,
f'(x)=ddxe^3x=3e^3x,
h'(x)=ddxcos(2x+3)=-sin(2x+3)cdot 2=-2sin(2x+3)
Então, pela regra do produto,
g'(x)=f'(x),h(x)+f(x),h'(x) =3e^3xcos(2x+3)+e^3xl(-2sin(2x+3)r)

Passo 3

Fatorando e^3x, obtemos a forma final
g'(x)=e^3xl(3cos(2x+3)-2sin(2x+3)r)

Resposta

g'(x)=e^3xl(3cos(2x+3)-2sin(2x+3)r)

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