e pede o valor de \displaystyle \int_{0}^{3}f(x)\,dx.
O conteúdo principal é integral definida de função por partes, dividindo o intervalo de integração segundo onde a fórmula de f muda.
Passo 2
Como queremos \displaystyle \int_{0}^{3}f(x)\,dx, observamos que para 0\le x\le3 a função vale \;f(x)=2x em 0<x\le2
e \;f(x)=-1 em 2<x\le3.
Assim dividimos a integral em duas partes: