Considere f(x)= \begin{cases}2 x & \text { se } 0<x \leq 2, \\\\ -1 & \text { se } 2<x \leq 4, \text { Determine: } \\\\ 5-x & \text { se } 4<x \leq 5 .\end{cases}
\int_{2}^{3} f(x) d x;
Passo 1
O enunciado define a função por partes em [0,5] e pede o valor do integral \displaystyle \int_{2}^{3} f(x)\,dx. Vamos usar a ideia de integral definida em que escolhemos a expressão de f(x) que vale dentro do intervalo de integração.
Passo 2
Para x entre 2 e 3 (isto é, 2<x\le4), a função é dada por