Considere f(x)=x^3-xx^3+5 x^2+2. Calcule:
lim x 1 f(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O problema pede para calcular o limite de f(x) = x^3 - xx^3 + 5x^2 + 2 quando x se aproxima de 1. Para isso, vamos usar o conhecimento de limites e substituição direta.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir x = 1 diretamente na função para ver se conseguimos encontrar o limite facilmente. Isso significa calcular f(1) .

Passo 3

Substituindo x = 1 na função:
f(1) = 1^3 - 11^3 + 5 times 1^2 + 2 = 1 - 11 + 5 + 2 = 08

Passo 4

A divisão de 0 por qualquer número diferente de zero é igual a 0. Então, f(1) = 0 .

Passo 5

Como conseguimos substituir diretamente e obter um valor definido, podemos concluir que o limite é igual a esse valor.

Resposta

limx to 1 x^3 - xx^3 + 5x^2 + 2 = 0

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