integral x^4 e^-3 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral x^4 e^-3,dx
Aqui vamos usar duas ideias principais da integração: a regra do fator constante e a regra de potência para polinômios.

Passo 2

Como e^-3 é constante em relação a x, podemos puxá-lo para fora da integral:
integral x^4 e^-3,dx = e^-3integral x^4,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência para integrar x^4:
integral x^4,dx = x^55 + C',
onde C' é a constante de integração intermediária.

Passo 4

Voltando à expressão original e renomeando a constante de integração para C, obtemos
e^-3,x^55 + C = e^-3x^55 + C

Resposta

integral x^4 e^-3,dx = e^-3x^55 + C

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