Considere
. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente tem a função
e precisa encontrar o valor de
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites no infinito de funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de maior grau nas variedades influenciam o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador também é
. Quando o grau do numerador e do denominador é o mesmo, o limite no infinito é a razão dos coeficientes desses termos.
Passo 3
No numerador, o coeficiente de
é 1, e no denominador também é 1. Então, a razão dos coeficientes é
.
Passo 4
Portanto, o limite de
quando
tende ao infinito é igual a 1.