Considere
. Encontre o único ponto crítico de
.
Escolha uma opção:
a.
(7/2,-9/2)
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
(7/2,-9/2)
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para encontrar o ponto crítico da função
. Isso está dentro do estudo de cálculo multivariável, onde procuramos pontos onde a função tem derivadas parciais iguais a zero. Para resolver, vamos precisar calcular as derivadas parciais em relação a
e
, igualar essas derivadas a zero e resolver o sistema de equações resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as derivadas parciais da função
.
A derivada parcial em relação a
é:
A derivada parcial em relação a
é:
Passo 3
Agora, vamos igualar essas derivadas a zero para encontrar os pontos críticos.
Para
:
Para
:
Resposta
O único ponto crítico da função é
. Portanto, a opção correta é a letra e.
.