Resolvam as Equações não homogêneas, utilizando o Método dos Coeficientes Indeterminados.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos resolver a equação diferencial não-homogênea
Usaremos o método dos coeficientes indeterminados. Primeiro encontramos a solução da homogênea a partir da equação característica, depois construímos uma solução particular apropriada para cada termo do membro direito.
Passo 2
Equação homogênea e solução geral da parte homogênea:
A equação característica é
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Passo 3
Escolha de para o termo :
Como não é raiz da característica, supomos