Considere
. Então:
Calcule
.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis, mais especificamente calcular
para
. O conteúdo envolvido é limite em várias variáveis e continuidade de funções elementares, e vamos precisar verificar se podemos usar substituição direta.
Passo 2
Primeiro, checamos o domínio de
em torno de
. A expressão sob a raiz é
, então precisamos de
. No ponto
, temos
, logo
é bem definida e contínua num entorno de
. Portanto podemos usar a propriedade de continuidade e substituir diretamente as coordenadas.
Passo 3
Substituindo
e
em
obtemos no numerador
e no denominador
. Assim o valor do limite é
.
Resposta
11