Considere
. Quanto vale
?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisa encontrar a terceira derivada parcial de
em relação a
, depois
e depois
, ou seja,
. A matéria aqui é cálculo de derivadas parciais, e vamos precisar saber como derivar funções exponenciais, trigonométricas e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
em relação a
. A função é
. A derivada em relação a
é:
Pois a derivada de
em relação a
é 5, e
fica como constante nessa derivada.
Passo 3
Agora, vamos derivar o resultado anterior em relação a
. A função que temos agora é
. A derivada em relação a
é:
Porque a derivada de
em relação a
é
, e
fica como constante.
Passo 4
Por último, vamos derivar o resultado em relação a
. A função atual é
. A derivada de
em relação a
é
, então:
Resposta
A resposta correta é a opção b.