Considere um feixe de átomos de hidrogênio no estado com momento angular orbital
. Sabemos que o momento angular total
na direção
é dado pela soma do momento angular orbital
e do momento angular de spin
, ou seja:
Quando esse feixe atravessa um campo magnético, ele pode se dividir em várias linhas, dependendo dos possíveis valores de
.
Pergunta: Sabendo que o elétron possui spin
, em quantas linhas o feixe de átomos será dividido ao atravessar o campo magnético?
Dica: Lembre-se de considerar que, para
, o momento angular orbital
é zero.
Pergunta: Sabendo que o elétron possui spin
Dica: Lembre-se de considerar que, para
Passo 1
Beleza, bora lá! A gente tem um feixe de átomos de hidrogênio que tá com o momento angular orbital
. O enunciado fala sobre o momento angular total na direção
, que é a soma do momento angular orbital
e do momento de spin
. A matéria aqui é sobre momentos angulares na mecânica quântica, e pra resolver a questão, vamos precisar entender como esses momentos se combinam e quais são os possíveis valores que eles podem assumir.
Passo 2
Primeiro, como
, isso significa que o momento angular orbital
também é zero. Então, a equação fica mais simples:
Então, o momento angular total
é igual ao momento angular de spin
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o elétron tem spin
. O spin é uma propriedade quantizada, o que significa que
pode assumir valores específicos. Para um spin
, os possíveis valores de
são:
Passo 4
Como
, os possíveis valores de
também são
e
. Cada valor diferente de
corresponde a uma linha distinta no feixe quando ele passa pelo campo magnético. Isso acontece porque os diferentes momentos angulares interagem de forma diferente com o campo, fazendo com que o feixe se separe nessas direções.
Passo 5
Então, resumindo: como
pode ser
ou
, temos duas opções distintas para o momento angular total. Isso significa que o feixe de átomos de hidrogênio será dividido em duas linhas quando atravessar o campo magnético.
Resposta
O feixe de átomos será dividido em duas linhas ao atravessar o campo magnético.