Considere um feixe de átomos de hidrogênio no estado com momento angular orbital l=0. Sabemos que o momento angular total Jz na direção z é dado pela soma do momento angular orbital Lz e do momento angular de spin Sz, ou seja:
Jz=Lz+Sz
Quando esse feixe atravessa um campo magnético, ele pode se dividir em várias linhas, dependendo dos possíveis valores de Jz.
Pergunta: Sabendo que o elétron possui spin s=12, em quantas linhas o feixe de átomos será dividido ao atravessar o campo magnético?
Dica: Lembre-se de considerar que, para l=0, o momento angular orbital Lz é zero.

Passo 1

Beleza, bora lá! A gente tem um feixe de átomos de hidrogênio que tá com o momento angular orbital l = 0. O enunciado fala sobre o momento angular total na direção z, que é a soma do momento angular orbital Lz e do momento de spin Sz. A matéria aqui é sobre momentos angulares na mecânica quântica, e pra resolver a questão, vamos precisar entender como esses momentos se combinam e quais são os possíveis valores que eles podem assumir.

Passo 2

Primeiro, como l = 0, isso significa que o momento angular orbital Lz também é zero. Então, a equação fica mais simples:
Jz = Lz + Sz = 0 + Sz = Sz
Então, o momento angular total Jz é igual ao momento angular de spin Sz.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o elétron tem spin s = 12. O spin é uma propriedade quantizada, o que significa que Sz pode assumir valores específicos. Para um spin 12, os possíveis valores de Sz são:
Sz = +12 ou Sz = -12

Passo 4

Como Jz = Sz, os possíveis valores de Jz também são +12 e -12. Cada valor diferente de Jz corresponde a uma linha distinta no feixe quando ele passa pelo campo magnético. Isso acontece porque os diferentes momentos angulares interagem de forma diferente com o campo, fazendo com que o feixe se separe nessas direções.

Passo 5

Então, resumindo: como Jz pode ser +12 ou -12, temos duas opções distintas para o momento angular total. Isso significa que o feixe de átomos de hidrogênio será dividido em duas linhas quando atravessar o campo magnético.

Resposta

O feixe de átomos será dividido em duas linhas ao atravessar o campo magnético.

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