Considere uma fila de pessoas organizadas por ordem de chegada em que, em um determinado momento, há seis pessoas. De quantas formas diferentes essas pessoas poderiam estar ordenadas do primeiro ao último lugar?

Passo 1

O enunciado pede para contar de quantas formas seis pessoas distintas podem ser dispostas em fila do primeiro ao último lugar. Esse é um problema de permutação simples.

Passo 2

Em permutação simples de n objetos distintos, o número de ordenações possíveis é dado por
n!
Aqui temos n=6.

Passo 3

Calculando 6!:
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720.

Passo 4

Portanto, existem 720 maneiras diferentes de ordenar as seis pessoas na fila.

Resposta

720

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