De quantas maneiras um número com 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando
e 5 ?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os dígitos do conjunto
, lembrando que um número de três algarismos não pode começar com zero. Vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem (regra do produto) e o conceito de permutação sem repetição.
Passo 2
Para o algarismo das centenas (primeiro algarismo) não podemos usar zero e temos de escolher entre
. Logo há
opções para o primeiro algarismo.
Passo 3
Para o algarismo das dezenas (segundo algarismo) qualquer dígito dos restantes pode ser usado, inclusive zero, desde que não repita o que já foi escolhido para as centenas. Como já usamos um dígito, sobram
dígitos possíveis, ou seja,
opções para o segundo algarismo.
Passo 4
Para o algarismo das unidades (terceiro algarismo) restam agora
dígitos que ainda não foram usados. Logo há
opções para o terceiro algarismo.
Passo 5
Pela regra do produto, o total de números formados é