Considere um fio infinito e uma espira retangular, de lados com tamanhos
e
, posicionados a uma distância
um do outro. Considere que há uma corrente
no fio infinito. A espira é composta por um material elástico que permite sua deformação em qualquer direção.
Determine a força eletromotriz gerada na espira, considerando que a corrente
varia no tempo segundo a equação
. Qual a corrente induzida na espira pelo fio, se sua resistência é
? Qual é a direção da corrente?
Determine a força eletromotriz gerada na espira, considerando que a corrente
Passo 1
O enunciado tem um fio retilíneo infinito, transportando corrente
, e uma espira retangular, de lado
na direção
e lado
na direção
, ambas contidas no plano
, com o fio em
e a espira ocupando
,
. O conteúdo é a Lei de Faraday–Neumann–Lenz:
onde
é o fluxo magnético através da espira, e a corrente induzida vem pela relação
.
Passo 2
Calculamos o campo magnético do fio em cada ponto da espira. Num ponto de coordenada
, a distância ao fio é
e, pelo resultado para fio infinito,
No plano
, a componente
coincide com
para
. Logo, dentro da espira
Passo 3
O fluxo magnético pela área da espira (plano
, normal
) é
Passo 4
Aplicando a Lei de Faraday,
Passo 5
Como
, temos
Logo
Passo 6
A corrente induzida
, considerando resistência
, tem módulo
Passo 7
Para o sinal e direção, note que
em
faz
aumentar para fora do plano
; pela regra de Lenz a corrente induzida gera campo para dentro (−
), ou seja, circula no sentido horário visto de cima
.
Resposta
no sentido horário visto de cima.