Considere um fluido puro caracterizado pelo grande potencial termodinâmico
onde
é uma função bem-comportada. Escreva as equações de estado na representação do grande potencial.
Passo 1
O enunciado nos dá o grande potencial do fluido puro na forma
. O conteúdo é a representação do potencial termodinâmico no ensemble grand-cannonical e precisamos obter as equações de estado: pressão
, número de partículas
e entropia
em função de
.
Passo 2
No formalismo do grande potencial temos a diferencial
O que nos garante as definições das variáveis de estado
Passo 3
Para encontrar a pressão calculamos
Logo
Passo 4
Para o número de partículas:
Logo
Passo 5
Para a entropia derivamos em relação a
mantendo
fixos:
Logo
Resposta
As equações de estado na representação do grande potencial são: