Considere o fluxo constante de um gás específico através de um tubo horizontal convergentedivergente com diâmetro de entrada
e diâmetro de saída
. A densidade do gás diminui de
à entrada para
à saída. Se a velocidade do fluxo de entrada do gás
é de
, qual é a sua velocidade de saída
? Suponha um escoamento unidimensional.
Passo 1
O enunciado fala de um escoamento estacionário e unidimensional de um gás através de um tubo convergente–divergente, e pede a velocidade de saída
. O que vamos usar é a equação da continuidade para escoamento compressível unidimensional, que diz que o fluxo de massa é constante:
Passo 2
Precisamos das áreas de seção transversal nas duas seções. Como o tubo é circular, para cada diâmetro
temos
Logo, a razão entre as áreas de entrada e saída é
Passo 3
Da equação da continuidade isolamos
:
Passo 4
Substituindo
,
,
e
:
Resposta
A velocidade de saída do gás é aproximadamente