Considere o fluxo constante de um gás específico através de um tubo horizontal convergentedivergente com um diâmetro de entrada
e um diâmetro de saída
. A densidade do gás passa de
à entrada para
à saída. Quanto deve ser
para que a velocidade do fluxo de entrada do gás
seja um terço de sua velocidade de saída
? Suponha um escoamento unidimensional.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento unidimensional de gás com fluxo de massa constante num tubo convergente-divergente. Precisamos usar a conservação de massa, que diz que
onde
são densidades,
as áreas de seção e
as velocidades nas seções de entrada (índice 1) e saída (índice 2).
Passo 2
Escrever a equação de continuidade de massa:
Passo 3
Substituir
e isolar
:
Cancelando
em ambos os lados e rearranjando, obtém-se
Passo 4
Expressar cada área em função do diâmetro (
):
Substituindo em
e cancelando
, vem
Passo 5
Colocar os valores
,
e
: