Considere as forças:
Determine a força
necessária para equilibrar a ação destas quatro forças.
Determine a força
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá quatro forças representadas por vetores e pede para a gente encontrar a quinta força que vai equilibrar todas essas. Isso significa que, quando somarmos todas as cinco forças, o resultado deve ser o vetor zero. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar vetores e entender o conceito de equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as forças que temos:
Nosso objetivo é encontrar
tal que:
Passo 3
Vamos primeiro somar as quatro forças que já temos. Para somar vetores, somamos os componentes correspondentes de
,
e
separadamente.
Somando as componentes de
:
Somando as componentes de
:
Somando as componentes de
:
Então, a soma das quatro forças é:
Passo 4
Agora, queremos que a soma total das cinco forças seja zero. Isso significa que
deve ser o vetor que, quando somado a
, dá zero. Em outras palavras:
Para que isso aconteça,
precisa ser o vetor oposto de
. Portanto:
Resposta
A força necessária para equilibrar as quatro forças é: