Considere a forma bilinear dada pelo produto euclideano sobre
, determine a matriz de
relativamente a base:
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
relativamente à base
em
, onde
é o produto escalar usual. Para isso precisamos calcular a matriz de Gram, cuja entrada
é
Passo 2
Calculamos os produtos escalares envolvendo
:
Passo 3
Calculamos os produtos escalares envolvendo
:
Passo 4
Calculamos os restantes produtos escalares:
Passo 5
Agora montamos a matriz de
na base
, lembrando que ela é simétrica: