Considere a função
e a função
Neste exercício, as frequência estão dadas em radianos por segundo. Responda os itens.
a) (0.5 ponto) Calcule
.
a) (0.5 ponto) Calcule
Passo 1
O enunciado dá a função em frequência
definida como retângulo de magnitude 1 em
e pede para achar
. O conteúdo é Transformada de Fourier inversa de um pulso retangular.
Passo 2
Usamos a definição de Transformada de Fourier inversa:
Como
para
e zero caso contrário, restringimos a integral a esse intervalo.
Passo 3
A integral a calcular é
Fazendo a primitivação em
obtemos
avaliada de
a
resulta em
Passo 4
Multiplicando pelo fator
da inversa, chegamos a