Considere a função
. Calcule:
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de ordem um da função
no ponto
. O conteúdo é derivada parcial de funções de duas variáveis e vamos usar regra da cadeia e derivada de
.
Passo 2
Para encontrar
aplicamos: a derivada de
em relação a
é
pela regra da cadeia; a derivada de
é
vezes a derivada interna
; e de
é
. Assim,
Passo 3
Avaliar em
: todos os termos têm fator
ou
, logo
Passo 4
Para
, a derivada de
em relação a
é
; de
é
vezes a derivada interna
; e de
é
. Então
Passo 5
Em
todos os termos também se anulam, daí