Vamos resolver o exercício que pede para encontrar os valores de [b) para os quais a função é contínua em . A função está definida por partes:
Para garantir a continuidade em quando se aproxima de 1 pela esquerda seja igual ao valor da função em 1 () e também igual ao limite quando se aproxima de 1 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 1 pela esquerda ( x to 1^- ):
limx to 1^- (1 - x + e^(x-1) cdot sin(x-1))
Para facilitar, substituímos y = x - 1 . Assim, quando x to 1^- , y to 0^- . A expressão fica: