Determine o domínio
, por compreensão, das seguintes funções
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui estamos lidando com dois pontos de atenção:
. o radical de índice par (décima raiz) exige que o radicando seja não-negativo;
. como o radical está no denominador, o valor da raiz não pode ser zero.
Passo 2
Para o radical de índice par existir em
, precisamos de
Além disso, por se tratar do denominador, não podemos ter igualdade:
Combinando as duas condições, obtemos
Passo 3
Agora resolvemos a inequação
Somamos
aos dois lados:
Dividimos por
(inverter sinal da desigualdade):
Resposta
O domínio, por compreensão, é