Considere a função
adiante:
Qual o domínio de validade da função
?
Qual o domínio de validade da função
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre domínio de validade de funções racionais. A função dada é:
Para encontrar o domínio dessa função, precisamos identificar todos os valores de
que tornam a função indefinida, ou seja, que fazem o denominador ser igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da função:
A função será indefinida quando o denominador for igual a zero. Portanto, precisamos resolver a equação:
Passo 3
Vamos resolver a equação
. Isso acontece quando qualquer um dos fatores é igual a zero.
-
Resolvendo, temos:
-
Resolvendo, temos:
Portanto, os valores que tornam o denominador zero são
e
.
Passo 4
Como a função
está definida para todos os valores de
, exceto aqueles que tornam o denominador zero, ou seja,
e
, o domínio da função será todos os números reais menos esses valores.
Resposta
O domínio de validade da função
é todos os números reais menos
e
. Em notação matemática: