Considere a função f(x) adiante:
f(x)=2 x^5-6 x^4+6 x^3-2 x^2x^2(x-1)^3
Quanto vale f(-1)?

Passo 1

O enunciado dá a função racional
f(x) = 2x^5 - 6x^4 + 6x^3 - 2x^2x^2(x-1)^3
e pede o valor de f(-1). Para resolver, basta avaliar numerador e denominador em x=-1 e dividir.

Passo 2

Calculamos o numerador em x=-1:
2(-1)^5 - 6(-1)^4 + 6(-1)^3 - 2(-1)^2 = 2cdot(-1) - 6cdot1 + 6cdot(-1) - 2cdot1 = -2 - 6 - 6 - 2 = -16

Passo 3

Calculamos o denominador em x=-1:
(-1)^2l((-1)-1r)^3 = 1 cdot (-2)^3 = 1 cdot (-8) = -8

Passo 4

Agora dividimos numerador por denominador para obter
f(-1) = -16-8 = 2

Resposta

2

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