Resolva a equação do segundo grau utilizando o método de completar quadrados para o polinômio
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
, onde
usando o método de completar quadrados. Vamos reescrever
num quadrado perfeito a fim de encontrar as raízes.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o coeficiente do termo quadrático em todo o polinômio:
Passo 3
Agora completamos o quadrado dentro do parêntese. Note que
Passo 4
Substituindo na expressão de
e simplificando:
Passo 5
Para achar as raízes, impomos
:
Passo 6
Tirando raiz quadrada em ambos os lados:
Resposta
As soluções da equação
são